bai 1

1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0

<=>(2x)^2-5^2=0

<=>(2x+5)*(2x-5)=0

<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự

\(x\left(x^2-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^3-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+1\right)^2=-2\left(KĐS\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2 là ngiệm của pt trên.

tìm...x....à?????????????

  (x²+x)²+4(x²+x)-12=0

(x²+x)(x²+x)+4(x²+x)   = 12

(x²+x)  [(x²+x)+4]        =12

x(x+1) [x(x+1)+4]         =12

...????

đặt \(x^2+x\) = t

ta có : t ² +4t -12 = 0

\(\Leftrightarrow\) t²+6t-2t-12=0

\(\Leftrightarrow\)t(t+6)-2(t+6)=0

\(\Leftrightarrow\)(t+6)(t-2)=0

<=> thay t = x²+x

đoạn sau tự làm nhé !!!

pt <=> (x^2+2x).(x^2+2x+2)+1 = 0

<=> (x^2+2x+1)^2 - 1 + 1 = 0

<=> (x^2+2x+1)^2 = 0

<=> (x+1)^4 = 0

<=> x+1 = 0

<=> x = -1

Vậy pt có tập nghiệm S = {-1}

Tk mk nha

MK CHƯA HỌC SORRY

a) với m=5

 Phân tích kiểu pháp

đăt x^2+6x+11=t

[t-3(x+3)][(t+3(x+3)]

[t^2-9(x+3)^2]-4

(t^2-4)-9(x+3)^2

(t-2)(t+2)-9(x+3)^2

(t+2)(x+3)^2-9(x+3)^2

(x+3)^2(t-7)=0

\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\Rightarrow x=-3\\t-7=0\Rightarrow x^2+6x+4=0\end{cases}}\)

\(\left(x+3\right)^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{5}\\x=-3-\sqrt{5}\end{cases}}\)

b/ \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+9x+20\right)-m+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-m+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-m+1=0\)

Đặt: x² + 6x + 5 = a

Từ đây ta có đề trở thành.

Tìm các giá trị m để pt

a(a + 3) - m + 1 = 0

<=> a² + 3a - m + 1 = 0 (1)

Có nghiệm thõa 

a + 2 \(\le\)0 <=> a \(\le\)- 2

Dùng ∆ nhé. Bạn làm tiếp nhé.

Điều kiện để  pt (1) có nghiệm thỏa cái đó mình nghĩ bạn làm được :)

Tiếp(@alibaba)

Thử sức:

a^2+3a-m+1=0 (1)có nghiệm a<=2 (*)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a^2+2.\frac{3}{2}a+\frac{9}{4}\right)=\left(m-1+\frac{9}{4}\right)\Leftrightarrow\left(a+\frac{3}{2}\right)^2=\left(m+\frac{5}{4}\right)=t\)

Để có nghiệm => t>=0=> m>=-5/4 (**)

Khi m>-5/9 có nghiệm

\(a+\frac{3}{2}=+-\sqrt{t},\)

\(a_1=-\frac{3}{2}-\sqrt{t};,,,a_2=-\frac{3}{2}+\sqrt{t}\) 

hiển nhiên a1 <a2

cần 1 một nghiệm thỏa (*) nên ta có

 \(-\frac{3}{2}-\sqrt{t}\le-2\Rightarrow\sqrt{t}\ge\frac{-3}{2}+2=\frac{1}{2}\Rightarrow t\ge\frac{1}{4}\Rightarrow m\ge\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=-1\)

Từ (*)(**) kết luận M>=-1

Mình làm câu 2 trước nhé:

đkxđ: \(\dfrac{1}{2}< x\le2\)

 Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có \(VT=\left(1.\sqrt{x}+1.\sqrt{2-x}\right)\)\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{2-x}\right)^2\right]}\) \(=2\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=2-x\Leftrightarrow x=1\) (nhận). Vậy \(VT\le2\)     (1)

 Mặt khác, ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2-\left(2x-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\ge0\). Do \(x+\sqrt{2x-1}>0\) nên điều này có nghĩa là \(x\ge\sqrt{2x-1}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}\ge1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}}\ge2\) hay \(VP\ge2\)  (2). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)

 Từ (1) và (2) suy ra \(VT\le2\le VP\), do đó pt đã cho \(\Leftrightarrow VT=VP\) \(\Leftrightarrow x=1\) 

 Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Không=))

1/ (2x+3)(x-4)+(x+5)(x-2)=(3x-5)(x-4)

<=> 2x² - 8x + 3x - 12 + x² - 2x + 5x  - 10 - 3x² + 12x + 5x - 20 = 0

<=> 15x - 20 = 0

<=> 15x = 20

<=> x = 4/3